Caricare è un compromesso tra velocità e durata, e la teoria del controllo ottimo trasforma quel vago compromesso in un problema risolvibile: dato un modello elettrochimico o ridotto della cella, trovare la traiettoria di corrente che raggiunge la piena carica nel tempo minimo, soggetta a vincoli espliciti su temperatura, pressione interna, potenziale di elettrodo e degradazione accumulata. Questo articolo inquadra la carica NiMH come ottimizzazione vincolata, spiega perché l'ottimo matematico è strettamente approssimato da un programma di correnti costanti multistadio decrescenti, mostra come i vincoli di comparsa dell'ossigeno e termici modellino quel programma, e passa in rassegna come i controllori predittivi di modello e intelligenti (la linea MSCCC/ANFIS) lo realizzino in pratica – il vertice teorico verso cui gli articoli di progettazione dei profili hanno costruito.
Formalmente si sceglie la corrente I(t) lungo la carica per minimizzare un costo – tempo di carica, degradazione o miscela pesata – soggetta al modello dinamico della cella e a vincoli duri: lo stato di carica raggiunge il bersaglio, la temperatura sotto il suo limite assoluto, la pressione interna sotto un margine di valvola, il potenziale positivo sotto forte evoluzione di ossigeno, e la corrente entro i limiti dello stadio di potenza e del regime della cella. La degradazione è rappresentata da un modello (o surrogato) dell'ossidazione/corrosione e del danno termico sviluppati nel gruppo invecchiamento.
Sono i vincoli, non l'obiettivo, a dominare la risposta: nel NiMH l'ottimo cavalca quasi sempre il vincolo termico o ossigeno/pressione attivo nella banda finale, motivo per cui una carica puramente minima nel tempo e una carica che massimizza la vita convergono su traiettorie di forma simile una volta imposta la sicurezza.
Una traiettoria ottima completamente variabile è difficile da seguire per un caricabatteria a basso costo, ma le soluzioni di controllo ottimo per la carica delle batterie sono ben approssimate da una scala di correnti costanti decrescenti – alte nel bulk, dove l'accettazione è alta e i vincoli allentati, con scalini verso il basso man mano che ogni vincolo (temperatura, comparsa di ossigeno) diventa attivo. Questa carica a corrente costante multistadio (MSCCC) cattura gran parte del beneficio dell'ottimo con semplici comandi dello stadio di potenza e finestre pulite a corrente stabile per il rilevamento di fine (articolo 6).
Le correnti di stadio e i punti di transizione sono i risultati dell'ottimizzazione: possono essere derivati offline da un modello di cella e tabulati, o aggiustati online da un controllore intelligente, e sostituiscono sia la corrente singola alta (rapida ma dannosa) sia la corrente singola bassa (delicata ma lenta) con una traiettoria rapida dove è sicuro e delicata dove conta.
La carica intelligente NiMH/NiCd riportata accoppia un fronte boost/PFC con un'uscita MSCCC le cui correnti di stadio sono selezionate da un sistema adattativo di inferenza neuro-fuzzy a partire dalla risposta tensione-temperatura in evoluzione, validata in MATLAB contro profili convenzionali. L'approccio neuro-fuzzy è attraente perché codifica l'intuizione del controllo ottimo come regole («aumentare la corrente finché i vincoli sono allentati, scendere man mano che si avvicinano») apprendendo al contempo le superfici di transizione esatte dai dati – una realizzazione trattabile di ottimizzazione basata su modelli su hardware modesto.
Il controllo predittivo di modello lo estende risolvendo di nuovo un modello elettrochimico ridotto a ogni intervallo di controllo su un orizzonte breve, usando temperatura attuale e SOC stimato come condizioni iniziali; è la forma più fondata della carica adattativa dell'articolo 41, al prezzo di fedeltà del modello e calcolo.
Tre vincoli si legano in sequenza. Durante la carica bulk contano solo i limiti di regime della cella e dello stadio di potenza, e la corrente è massima. Oltre il ginocchio dell'ossigeno (articolo 1/2), il bilancio generazione/ricombinazione dell'ossigeno e la pressione interna (articolo 3) forzano la corrente verso il basso affinché la generazione non superi la ricombinazione. Nella banda finale si lega il vincolo termico – I-quadrato-R più il calore di ricombinazione contro il raffreddamento (articolo 4) – e un breve completamento a bassa corrente termina la carica. Un profilo correttamente ottimizzato è dunque riconoscibile come scala decrescente con un piccolo scalino finale, corrispondente alla migliore pratica sviluppata empiricamente dall'intera serie.
La temperatura sposta l'intera scala: il freddo abbassa le correnti precoci (cinética lenta, articolo 26), il calore abbassa le correnti finali (ossigeno più precoce, -delta-V debole, articolo 27), così l'ottimo è una famiglia indicizzata dall'ambiente e dallo stato della cella anziché un'unica curva universale.
Contro una carica costante a 1C, una scala ottimizzata raggiunge un tempo comparabile con temperatura di picco, pressione e tempo in ricombinazione sostanzialmente inferiori – e contro una carica costante a 0,5C raggiunge la piena carica più velocemente a uno stress aggregato simile, perché sfrutta la regione bulk ad alta accettazione che il profilo lento spreca. I guadagni sono maggiori per i pacchi con vincoli termici (elettrodi spessi, involucri densi), dove una corrente piatta è costretta a essere conservatrice ovunque per essere sicura alla fine.
La prima figura sovrappone le traiettorie a corrente costante e scala ottima contro l'inviluppo dei vincoli attivi; la seconda scompone l'ottimizzazione in obiettivo, modello dinamico e vincoli – la formulazione riutilizzabile per ogni progetto di ottimizzazione di carica NiMH.
L'adozione pratica parte da un modello ridotto e dai suoi parametri identificati (articoli 18, 19), deriva un programma MSCCC offline sull'intervallo di temperatura, chiude opzionalmente online un anello adattativo o MPC, e mantiene sempre limiti duri indipendenti. Weijiang fornisce le caratterizzazioni di accettazione, pressione e termiche necessarie per costruire e validare il modello di vincoli, così un profilo «ottimo» è ottimo rispetto al comportamento misurato della cella anziché a parametri assunti. Il prossimo articolo esamina i progressi dentro la cella stessa – materiali ed elettroliti che allargano l'inviluppo di carica rapida.
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